Inequações do 2º grau

São sentenças matemáticas apresentadas na forma:
ax² + bx + c > 0       ax² + bx + c < 0     ax² + bx + c ≥ 0     ax² + bx + c ≤ 0

em que a, b e c são números reais conhecidos, sendo a diferente de zero, e x é a incógnita.

APLICAÇÃO
     O lucro mensal de uma empresa é dado por L = -x² + 30x - 5, em que x é a quantidade mensal vendida. Entre que valores deve variar x para que o lucro mensal seja no mínimo igual a 195?
Resolvendo:
Primeiro calculamos os zeros da função.
195= -x² + 30x -5 <=> -x² + 30x -5 -195 = 0 <=> -x² + 30x - 200, 
pelo discriminante ∆ = b² - 4.a.c
                              = (30)² - 4.-1.-200
                              = 900 - 800
                              = 100

x = 10
x = 20



Logo: x = 10 ou x = 20, ou seja, para que o lucro mensal mínimo seja de 195, esse valor deve variar entre 10 e 20 unidades vendidas, ou, 
10 ≤ x  ≤ 20.