Observe que o círculo abaixo, é formado por infinitas circunferências.
Se as circunferências fossem convertidas em linhas retas, de acordo com o tamanho de cada reta e dispostas na posição abaixo, teríamos à formação de um triângulo como é mostrado na figura.
Assim, lembrando que o comprimento de uma circunferência é dado por C = 2. pi . r, e lembrando que área de um triângulo qualquer é dado por A= (b * h) / 2, e fazendo as devidas substituições na fórmula, obtemos à fórmula da área de um círculo.
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