Em julho de 2007, houve uma mudança no sistema de cobrança dos serviços de telefonia fixa em uma capital brasileira: as ligações locais para telefones fixos passaram a ser cobradas pelo tempo de duração contado em minutos e não mais por pulsos.
Com isso, o consumidor passou a ter acesso ao tempo de duração, ao número discado e ao custo de cada ligação, informações que antes só eram descritas nas contas de celulares ou nos casos de ligações interurbanas e internacionais de telefones fixos.
No Plano Alternativo de Serviços de Oferta Obrigatória (PASOO) a cobrança é bastante similar à medição por pulso. Nesse plano, ao completar uma ligação, o usuário paga uma taxa de completamento, cerca de R$ 0,15, e o minuto custa aproximadamente R$ 0,04. Assim, a tarifação é feita de acordo com o tempo de duração de cada ligação.
Considerando as condições do PASOO, responda às seguintes questões:
1. Indique por x a quantidade de minutos de uma ligação feita no plano PASOO e por y o valor pago, em reais, por essa ligação.
a) Escreva uma sentença matemática que determine o valor de cada ligação feita nesse plano
y = 0,15 + 0,04x
b) Verifique se essa sentença é lei de formação de uma função polinomial do 1º grau. Justifique sua resposta:
- Sim, essa sentença é uma lei de formação, pois esta de acordo com à forma geral de uma função do 1º grau: y = ax + b, onde a e b são números reais e x é a incógnita do problema, no que se refere a quantidade de minutos de uma ligação no plano PASOO.
2. Se uma pessoa fizesse 7 telefonemas de 8 minutos de duração cada um, nesse plano, quanto custariam essas ligações?
Resposta: Se um minuto de ligação custa R$ 0,04, logo 8 minutos = 0,04 X 8 = 0,32, mais a taxa de completamento = R$ 0,15, logo total a pagar pelos 8 minutos = 0,15 + 0,32 = 0,47.
Mas como à pessoa fez 7 telefonemas, então: 7 x 0,47 = 3,29.
Então a pessoa pagara R$ 3,29 (três reais e vinte e nove centavos), por 7 telefonemas.
3. faça uma tabela indicando o valor em reais de ligações que duraram em minutos: 5, 10,15, 20,25, 30, 60 e 90.
Tempo de duração (xmin)
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Valor (yR$)
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Fórmula matemática
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Y= 0,15 +0,04x
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5
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Y = 0,15 + 0,04.5 = 0,35
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10
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Y = 0,15 + 0,04.10 = 0,55
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15
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Y = 0,15 + 0,04.15 = 0,75
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20
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Y = 0,15 + 0,04.20 = 0,95
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25
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Y = 0,15 + 0,04.25 = 1,15
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30
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Y = 0,15 + 0,04.30 = 1,35
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60
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Y = 0,15 + 0,04.60 = 2,55
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90
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Y = 0,15 + 0,04.90 = 3,75
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4. Se o valor cobrado de uma ligação foi R$ 0,83, quanto tempo durou essa ligação?
Da fórmula matemática: y= 0,15 +0,04x, temos: 0,83 = 0,15 + 0,04x
0,83 - 0,15 = 0,04x
ou
0,04x = 0,83 - 0,15
0,04x = 0,68
x = 0,68 / 0,04
x = 17 minutos.
5. Observando a tabela construída, responda:
a) A cada 5 minutos, de quanto aumenta o valor cobrado?
Como o minuto custa R$ 0,04, então: 0,04 x 5 = 0,20, isto é a cada cinco minutos o aumento é de 0,20 centavos de real.
b) A cada 30 minutos, de quanto aumenta o valor cobrado?
Como o minuto custa R$ 0,04, então: 0,04 x 30 = 1,20, isto é, a cada meia hora o aumento do valor cobrado será de R$ 1,20 (um real e vinte centavos).
c) Para uma ligação que durar exatamente duas horas, o valor cobrado será dobro do valor correspondente a uma hora? Por quê? Quanto custará essa ligação?
Não, não será o dobro, pois não haverá a cobrança da taxa de completamento, que é cobrada somente quando o usuário completa à ligação. A taxa de completamento é cobrada somente uma vez a cada ligação telefônica, assim: y = 0,15 + 0,04 . 120 = 0,15 + 4,8 = 4,95.
d) O que fica mais barato: fazer uma ligação com duração de 3 horas, ou fazer três ligações de 1 hora cada uma? Explique sua resposta.
Verificando: Uma ligação com 3 horas de duração: y = 0,15 + 0,04.180 = 7,35
Uma ligação com 1 hora de duração: y = 0,15 + 0,04 . 60 = 2,55
Logo se fizer três ligações separadas, pagar-se-á: 2,55 x 3 = 7,65
Então é mais econômico efetuar-se ligações telefônicas nesse plano em horas continuas, do que em horas separadas.
Observe o gráfico, correspondente à função
Observe o gráfico, correspondente à função
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