Mínimo Múltiplo Comum - MMC

Em aritmética e em teoria dos números o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois inteiros a e b é o menor inteiro positivo que é múltiplo simultaneamente de a e de b. Se não existir tal inteiro positivo, por exemplo, se a = 0 ou b = 0, então mmc(a, b) é zero por definição.

 Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
O mínimo múltiplo comum entre dois números é representado pelo menor valor comum pertencente aos múltiplos dos números. Observe o MMC entre os números 20 e 30:

M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ....
M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...

O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
Outra forma de determinar o MMC entre 20 e 30 é através da fatoração, em que devemos escolher os fatores comuns de maior expoente e os termos não comuns. Observe:

20 = 2 * 2 * 5 =2²* 5

30 = 2 * 3 * 5 = 2 *3*5

MMC (20; 30) = 2² * 3 * 5 = 60

APLICAÇÃO














     Um carro dá a volta em uma pista circular em 12 minutos, e uma moto em 18 minutos. Os dois partem ao mesmo tempo às 8 horas. A que horas voltam a se encontrar no ponto de partida, e quantas voltas dá cada um?

Para tanto calculamos o MMC de cada tempo proposto no problema, ou seja:

MMC (12) = 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...

MMC (18) = 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, ...

MMC (12, 18) = 36

Como ambos partiram às 8 horas, voltarão à encontrar-se às 8h e 36 min.

Se o automóvel demora 12 min em cada volta, logo em 36 min ele terá dado 3 voltas.
Se a moto demora 18 min em cada volta, logo em 36 min ela terá dado 2 voltas.