Probabilidade

APLICAÇÃO

Lançando-se uma moeda, qual a probabilidade de ocorrer o evento "sair cara"?

Imagem Google

Chamamos esse evento de A, ele será dado por A=(cara). Logo, o número de resultados favoráveis
é 1. Representamos esses número por n(A)=1.
O espaço amostral, isto é, o conjunto de resultados possíveis, é U=(cara, coroa). Então, o número de resultados possíveis é 2. Representamos esse número por n(U)=2.
Portanto, a probabilidade de sair cara será dada por: 

ou 50%.

   Há certos fenômenos (ou experimentos) que, embora sejam repetidos muitas vezes e sob condições idênticas, não apresentam os mesmos resultados. Aos fenômenos (ou experimentos) desse tipo damos o nome de fenômenos aleatórios (ou casuais).
   Pelo fato de não sabermos o resultado exato de um fenômeno aleatório é que buscamos os resultados prováveis, as chances, as probabilidades de um determinado resultado ocorrer.
   Em um experimento (ou fenômeno) aleatório, o conjunto formado por todos os resultados possíveis é chamado espaço amostral. Qualquer subconjunto do espaço amostral é chamado de evento.
Exemplos:
1. Lançamento de um dado e registro do resultado.
Como um dado possuí 6 faces, temos: {1,2,3,4,5,6}
Subconjunto: {1,3,5}, "números ímpares no lançamento de um dado."
Espaço amostral: {1,2,3,4,5,6}
Evento A:{1,3,5}
Cálculo de probabilidades
p(A) = (número de elementos do evento)/(número de elementos do espaço amostral)

PROBABILIDADE CONDICIONAL
A probabilidade de ocorrer um evento A condicionado ao fato de um evento B que já ocorreu é denominada probabilidade condicional.
Reflita sobre a seguinte situação:
Uma estrebaria possui 18 equinos em treinamento, que são destinados à terapia de crianças. Dos 9 já estão com ferraduras, 5 são éguas. Dos cavalos, 6 ainda não receberam ferraduras.
a) Sorteando um equino desse grupo, qual a probabilidade de ele estar sem ferradura?
b) No mesmo grupo, qual a probabilidade de se ter  uma égua com ferradura?

Para resolver essa situação, podemos montar uma tabela, como abaixo:

	Com ferradura	Sem ferradura	Total
Cavalos	4	6	10
Éguas	5	3	8
Total	9	9	18

A probabilidade de, tomado ao acaso, um equino estar sem ferradura é:

A probabilidade de esse equino, tomado ao acaso, ser égua, com ferradura, é condicionada. Assim:

Total de éguas com ferradura (5)

Total de éguas (8)