O triângulo retângulo

Triângulo retângulo é o que tem um ângulo reto.




Elementos de um triângulo retângulo
h: medida da altura relativa à hipotenusa;
m: medida da projeção do cateto AB sobre a hipotenusa;
n: medida da projeção do cateto AC sobre a hipotenusa.

Relações métricas no triângulo retângulo

Ainda temos das relações métricas no triângulo retângulo:

b² = a . m e c²= a . n

Então, adicionando as equações, temos:

b² = a . m

c² = a . n

b² + c² = am + an (fatorando) → b² + c² = a (m + n) →observe que m + n = a (“a” corresponde à hipotenusa).

Logo: b² + c² = a .a (multiplicação de potências de mesma base).

a² = b² + c²

b² + c² = a² ou → O Teorema de Pitágoras.

Você pode revisar:
TRIÂNGULO EQUILÁTERO
ALTURA DE UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO
TRIÂNGULO ISÓSCELES