Gráficos

É por meio de gráficos que podemos obter informações sobre uma determinada situação.

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Exemplo, de uma função do 1º grau e seu respectivo gráfico.

Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável).

a) Escreva a fórmula matemática.

b) Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros.

y = 0,70x + 3,50
y = 0,70 . 18 + 3,50
y = 12,60 + 3,50
y = 16,10 (dezesseis reais e dez centavos)

A PARÁBOLA

Imagem Google

Exemplo, de uma função quadrática ou do 2º grau, e seu respectivo gráfico.

Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura y em relação ao solo, x segundos após o lançamento, é dada pela expressão y = –25x² + 625.

a) Após quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo?

a) Construa no plano cartesiano o esboço do gráfico pela função dada.

Y = -25x² + 625

25x² + 625 = 0

- 25x² = - 625 (-1)

25x² = 625

x² = 625 / 25

x² = 25

x =  √25

x =  5 → raízes ou zeros da função.

Cálculo das coordenadas do vértice

xv = - b / 2a → xv = - 0 / 2.-25 → xv = 0

yv = axv + bxv + c → yv = -25.0 + 0.0 + 625 → yv = 625

Logo as coordenadas do vértice (x,y)= (0,625)

 Gráfico no plano cartesiano.