Função linear de proporcionalidade direta

     Nesta experiência didática, vamos discutir à função linear e proporcionalidade direta.   As funções matemáticas, você vai conhecer aos poucos, principalmente no Ensino Médio, estudando Física, Biologia, Química e Matemática.

Proporção
     É a igualdade entre duas razões. Quatro números não nulos a, b, c e d formam nessa ordem, uma proporção quando                                                                                                   a = c 
                                                                                                                        b    d
Propriedade fundamental das proporções
     Em toda proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios. Ou seja, dados os números a, b, c e d não nulos, com a = c  , temos a . d = b . c
                      b    d
Grandezas diretamente proporcionais
     Uma grandeza x é diretamente proporcional a uma grandeza y, se existir um número c, diferente de zero, de modo que: x = c . y
Ao número c, chama-se constante de proporcionalidade.

Representação através de uma tabela.

c : constante de  proporcionalidade.

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Exemplo:

Observe no quadro o número de camisetas que a empresa Marco Confecções produziu em determinados períodos.

a) O que aconteceu com a quantidade de camisetas produzidas quando o tempo passou de 5 para 10 horas? E de 5 para 15 horas?

A quantidade dobrou; a quantidade triplicou.

b) Pode-se afirmar que, nesse caso, o tempo e a quantidade são diretamente proporcionais? Sim

Exemplo:
Nas feiras ou supermercados, o maço de couve é vendido por unidade. Pense nestas variáveis:x, números de maços de couve; y, preço de x maços. Temos aqui uma função, pois y depende de x. A variação de y em função de x pode ser mostrada no gráfico abaixo.
Na figura abaixo, mova o ponto vermelho e observe: 
Quando compra-se um maço de couves, paga-se R$ 2,50. 
Quando são comprados dois maços de couve, paga-se R$ 5,00. 

E assim sucessivamente.