Relação entre um segmento secante e um tangente a uma circunferência

Em toda circunferência, se traçarmos, a partir de um mesmo ponto, um segmento tangente e um segmento secante, o quadrado da medida do segmento tangente é igual ao produto da medida do segmento secante pela medida da sua parte externa.

Mova os pontos para interagir.


Os triângulos PAC e PBA, são semelhantes, pois os lados homólogos têm medidas proporcionais:

Da primeira igualdade, tiramos PA . PA = PB.PC ou (PA)² = PB.PC