Círculo

LIVRO III
DEFINIÇÕES.
I
Aqueles círculos são iguais, cujos diâmetros são iguais, ou nos quais as retas, que vão do centro até à circunferência, são iguais.
Esta não é propriamente uma definição, mas sim um teorema de uma verdade patente. Porque se os círculos, nos quais as ditas retas, tiradas do centro até à circunferência, são iguais, se aplicarem reciprocamente entre si, de maneira que os centros venham a cair no mesmo ponto, os círculos se
ajustarão entre si perfeitamente.
II
Uma linha reta se diz que toca um círculo, ou que é tangente de um círculo quando, estando no mesmo plano do círculo, encontra a circunferência sem a cortar.
III
Também os círculos se tocam reciprocamente, quando postos no mesmo plano, as circunferências dele se encontram, e não se cortam.
IV
Em um círculo se diz que aquelas retas distam igualmente do centro, quando as perpendiculares, que do centro caem sobre as ditas retas, são iguais.
V
Mas uma reta se diz mais distante do centro que outra reta, quando a perpendicular, que do centro cai sobre a primeira reta, é maior que a perpendicular, que do mesmo centro cai sobre a segunda.
VI
Segmento de círculo é uma figura compreendida por uma linha reta e por uma porção da circunferência do círculo.
VII
O ângulo do segmento é aquele que é formado pela dita reta, e pela porção da circunferência.

VIII

Um ângulo se diz estar, ou existir no segmento, quando é formado pelas retas, que de um, ponto qualquer, tomado na circunferência do segmento, se tiram para os extremos da reta, que é a base do segmento.
IX
Quando duas retas, fazendo um ângulo, compreendem entre, si uma porção da circunferência; o dito ângulo se diz insistir, ou assentar sobre a dita parte da, circunferência.
X
Setor de círculo é uma figura formada por duas retas, que fazem um ângulo no centro, e por aquela porção da circunferência, que as ditas retas compreendem entre si.
XI
Segmentos semelhantes de círculos são aqueles, nos quais existem ângulos iguais.
Às vezes, para maior comodidade, usaremos dos termos raio, semidiâmetro, arco, e corda, Raio, ou semidiâmetro, significa uma reta conduzida do centro do círculo até à circunferência. E é manifesto que o raio é a metade do diâmetro, razão por que também se chama semidiâmetro.
Arco é uma' parte qualquer da circunferência do círculo.
Corda é aquela linha reta, que está tirada entre as extremidades de um arco qualquer. E fica evidente que a corda de um arco, igual à metade da circunferência, é o mesmo diâmetro.

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